Predicción de procesos ARMA mediante modelos autorregresivos y en el espacio de estados

Resumen

En econometría es frecuente el uso de modelos autorregresivos (AR) para representar procesos estocásticos lineales. Los modelos AR ofrecen algunas características deseables tales como la sencillez para especificar el modelo (seleccionar el orden) o para estimar los parámetros (la estimación puede realizarse por mínimos cuadrados en un solo paso). Sin embargo, si el proceso en estudio sigue en realidad un modelo autorregresivo media móvil (ARMA), entonces no puede ser representado de forma exacta por ningún modelo AR de orden finito. Por el contrario, un modelo de orden finito en el espacio de estados (SS) sí puede representar de forma exactamente equivalente un proceso ARMA. Los métodos de subespacios ofrecen además la posibilidad de realizar una especificación y estimación rápida y sencilla de modelos SS. Este artículo estudia la cuestión de si, al trabajar con procesos tipo ARMA, los modelos en el espacio de estados obtenidos mediante un método de subespacios proporcionan mejores o peores predicciones que los modelos autorregresivos estimados por mínimos cuadrados. Los resultados de nuestras simulaciones indican que, cuando el componente MA de un ARMA(1,1) es importante (cuando su valor es próximo a 1), los modelos en el espacio de estados tienen alta probabilidad de proporcionar mejores predicciones que los modelos AR. Palabras clave: predicción, identificación de sistemas, subespacios